Mathematische Methoden der Personenversicherung [E-Book].
Helbig, Manfred
Milbrodt, Hartmut
Berlin : De Gruyter
1 online resource (XI, 654 S.)
deutsch
9783110142266
9783110197952
Full Text
Main description: Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Hier können Sie sich das Anschauungsmaterial aus dem Buch herunterladen: mh.zip (134 kb).
Biographical note: Hartmut Milbrodt ist Professor am Institut für Mathematik der Universität Rostock. Manfred Helbig ist emeritierter Professor am Fachbereich Mathematik und Informatik der Philipps Universität Marburg.
Main description: An introduction to the mathematics of life insurances and retirements pension insurances with many exercises and examples from real applications.