Implementierung und Untersuchung ein- und mehrdimensionaler Walsh-Funktionen auf Cray-Rechnern
Implementierung und Untersuchung ein- und mehrdimensionaler Walsh-Funktionen auf Cray-Rechnern
Das vollständige orthogonale Walsh-Funktionensystem nimmt nur die Funktionswerte +1 und -1 an und hat mit den trigonometrischen Funktionen viele Eigenschaften gemeinsam. Ebenso wie auf der Basis von Sinus- und Cosinus-Funktionen die endliche Fourier-Analyse und die diskrete Fourier-Transformation en...
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Personal Name(s): | Joël, Christoph-Werner (Corresponding Author) |
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Contributing Institute: |
Jülich Supercomputing Center; JSC Zentralinstitut für Angewandte Mathematik; ZAM |
Published in: | 1992 |
Imprint: |
Jülich
Forschungszentrum Jülich, Zentralbibliothek
1992
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Physical Description: |
viii, 92 |
Dissertation Note: |
Diplomarbeit, RWTH Aachen, 1992 |
Document Type: |
Diploma Thesis Report Book |
Research Program: |
ohne Topic |
Series Title: |
Berichte des Forschungszentrums Jülich
2570 |
Subject (ZB): | |
Link: |
OpenAccess OpenAccess |
Publikationsportal JuSER |
Das vollständige orthogonale Walsh-Funktionensystem nimmt nur die Funktionswerte +1 und -1 an und hat mit den trigonometrischen Funktionen viele Eigenschaften gemeinsam. Ebenso wie auf der Basis von Sinus- und Cosinus-Funktionen die endliche Fourier-Analyse und die diskrete Fourier-Transformation entwickelt wurde, gibt es auch für das System der Walsh-Funktionen eine endliche und diskrete Walsh-Transformation. Aufgrund der zahlreichen Anwendungsmöglichkeiten der Walsh-Transformation ist es von großer praktischer Bedeutung, die dafür notwendigen Funktionswerte der Walsh-Funktionen effizient zu berechnen. In dieser Arbeit werden verschiedene Möglichkeiten zur Generierung von Walsh-Funktionen vorgestellt. Für die Generierung der Walsh-Funktionen auf CRAY-Rechnern werden Verfahren, die auf der Differenzengleichung, der booleschen Synthese und den Hadamard-Matrizen basieren, leistungsmäßig miteinander verglichen. Die Meßergebnisse zeigen, daß für die eindimensionalen Walsh-Funktionen die boolesche Synthese und für mehrdimensionale Walsh-Funktionen die Hadamard-Matrizen die jeweils besten Methoden sind. Ein Werkzeug zur Visualisierung der verschiedenen Anordnungsmöglichkeiten von Walsh-Funktionen erlaubt es, Strukturen und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen, die den mathematischen und algorithmischen Darstellungsformen nicht direkt zu entnehmen sind. |