Zur Stabilität des Plasmas im statischen Gleichgewicht
Zur Stabilität des Plasmas im statischen Gleichgewicht
Es wird ein Näherungsverfahren entwickelt, mit dem ruhende stationäre magnetohydrodynamische Systeme auf Stabilität untersucht werden können. Es handelt sich um ein Störungsverfahren, das die Kenntnis der Lösung für ein benachbartes System voraussetzt. Die Methode beruht auf der Möglichkeit, das mag...
Saved in:
Personal Name(s): | Schindler, K. (Corresponding author) |
---|---|
Contributing Institute: |
Publikationen vor 2000; PRE-2000; Retrocat |
Imprint: |
Jülich
Kernforschungsanlage Jülich Zentralbibliothek, Verlag
1961
|
Physical Description: |
77 p. |
Document Type: |
Report Book |
Research Program: |
ohne Topic |
Series Title: |
Berichte der Kernforschungsanlage Jülich
11 |
Link: |
OpenAccess OpenAccess |
Publikationsportal JuSER |
Es wird ein Näherungsverfahren entwickelt, mit dem ruhende stationäre magnetohydrodynamische Systeme auf Stabilität untersucht werden können. Es handelt sich um ein Störungsverfahren, das die Kenntnis der Lösung für ein benachbartes System voraussetzt. Die Methode beruht auf der Möglichkeit, das magnetohydrodynamische Stabilitätsproblem als Eigenwertproblem zu einern selbstadjungierten Operator darzustellen. Dadurch wird es möglich, analog zur quantenmechanischen Störungs rechnung zu verfahren.Das Verfahren gestattet, die Frequenzquadrate der Normalbewegungen als Eigenwerte für das abweichende (gestörte) System zu berechnen. Damit wird neben der Stabilitätsfrage, auf die die bisher benutzten Verfahren in erster Linie abzielen, im Falle der Instabilität auch die Frage nach der Größe der Anwachszeiten beantwortet, die vor allem für Systeme im Pulsbetrieb von Bedeutung ist.Mit Hilfe des Verfahrens werden die Stabilitätseigenschaften einiger Systeme in der Nachbarschaft des isothermen Plasmazylinders mitOberflächenströmen untersucht. Zur Erläuterung der Methode wird zunächst ein System betrachtet, für welches die exakte Lösung des Stabilitätsproblems vorliegt. Es wird verifiziert, daß die Lösungen im Rahmen der betrachteten Näherung übereinstimmen. Der Einfluß kleiner Temperaturgradienten im Plasmazylinder auf die Zeitkonstanten wird in erster Näherung diskutiert. Für jede Störung einzeln läßt sich das Problem durch Einführung eines geeigneten Temperaturmittelwertes auf den isothermen Fall zurückführen. Eine allgemeine Untersuchung der Systeme, die durch Deformation der Grenzflächen aus dem Plasmazylinder hervorgehen, ergibt, daß dieAbweichungen der Eigenwerte von zweiter Ordnung in der Deformationsamplitude sind. Daraus läßt sich für den deformierten $\Theta$-Pinch die Größenordnung der Anwachszeiten abschätzen. Für den Torus ergeben sich die Eigenwertabweichungen ebenfalls als von zweiter Ordnung; anstelle der Deformationsamplitude tritt hier das Radienverhältnis. Für eine $\Theta$-Pinch Konfiguration mit kleinem axialem Volumenstrom werden die Eigenwerte ebenfalls in erster Näherung berechnet. Die axiale Stromverteilung ist zunächst beliebig; für den Fall konstanter Stromdichte wird das Ergebnis eingehend diskutiert. Es ergibt sich ein Stabilitätskriterium, welches für Volumenströme unterhalb eines kritischen Wertes Stabilität voraussagt. Dabei werden die stabilisierenden Einflüsse von endlicher Länge des Zylinders und endlichen Larmorradien der Teilchen durch Ausschaltung bestimmter Störungen berücksichtigt. |