Übersetzung formaler Sprachen in topologischen Strukturen
Übersetzung formaler Sprachen in topologischen Strukturen
Um für ein vorgegebenes System gewöhnlicher Differentialgleichungen den ungefähren Verlauf der Lösung zu studieren, verwendet man häufig den Analogrechner. '*'Das Gerät besteht aus linearen und nichtlinearen Schaltelementen, die so zu verknüpfen sind, daß der entstehende Schwingkreis dem v...
Saved in:
Personal Name(s): | Petry, W. (Corresponding author) |
---|---|
Contributing Institute: |
Publikationen vor 2000; PRE-2000; Retrocat |
Imprint: |
Jülich
Kernforschungsanlage Jülich, Verlag
1964
|
Physical Description: |
67 p. |
Document Type: |
Report Book |
Research Program: |
ohne Topic |
Series Title: |
Berichte der Kernforschungsanlage Jülich
174 |
Link: |
OpenAccess OpenAccess |
Publikationsportal JuSER |
Um für ein vorgegebenes System gewöhnlicher Differentialgleichungen den ungefähren Verlauf der Lösung zu studieren, verwendet man häufig den Analogrechner. '*'Das Gerät besteht aus linearen und nichtlinearen Schaltelementen, die so zu verknüpfen sind, daß der entstehende Schwingkreis dem vorgegebenen Differentialgleichungssystem äquivalent ist. Einern Differentialgleichungssystem wird somit ein Schaltbild zugewiesen, d.h. eine genaue Vorschrift über die Verknüpfung der Schaltelemente. Es entsteht die Frage, wie man aus dem Differentialgleichungssystem das entsprechende Schaltbild formal erhält. Die intuitiv vom Menschen durchzuführende Arbeit ist daraufhin zu untersuchen, wie weit sie nach Regeln verläuft. Als Kriterium für die Formalisierung der Umformung kann dieDurchführbarkeit mittels einer informationsverarbeitenden Anlage angesehen werden. Eine Differentialgleichung wird - in der üblichen Notation - aufgebaut aus den Elementen: t (unabhängige Variable), y (abhängige Variable), c1,c2, ••• (Konstanten), den sogenannten Objekten. Das wesentlichste Element ist der einstellige Operator D (Differentialoperator), der auf die abhängigen Variablen wirkt und die Differentiation nach der unabhängigen Variablen t bewirkt. Die Objekte werden untereinander durch die Konnektive +,-,x und / zu Ausdrücken zusammengefaßt; ebenso werden aus Ausdrücken mittels diesen Konnektiven neue Ausdrücke gebildet. Als weitere Elemente sind die Klammern zugelassen um den Vorrang gewisser Operatoren zu sichern und das Gleichheitszeichen, das zur Verknüpfung zweier Ausdrücke dient. Dies führt somit zur einzelnen Differentialgleichung. Mehrere Differentialgleichungen, in denen jeweils mehrere abhängige Variablenvorkommen, nennt man ein Differentialgleichungssystem. Diese Betrachtungen werden verallgemeinert. Es wird eine Sprache eingeführt, bestehend aus Objekten A, einstelligen Operatoren K, [...] |