Eine Klasse stationärer Markowprozesse
Eine Klasse stationärer Markowprozesse
Sei X(t) ein stochastischer Prozeß, z.B. sei X(t) die Koordinate eines Teilchens, das einer zufälligen Bewegung auf einer Geraden unterworfen ist, zur Zeit t. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zur Zeit t im Intervall [ a, b ] zu finden, wenn man weiß, daß es zur Zeit s < t den Punkt x...
Saved in:
Personal Name(s): | Waldenfels, W. von (Corresponding author) |
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Contributing Institute: |
Publikationen vor 2000; PRE-2000; Retrocat |
Imprint: |
Jülich
Kernforschungsanlage Jülich Zentralbibliothek, Verlag
1961
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Physical Description: |
VI, 125 p. |
Document Type: |
Report |
Research Program: |
ohne Topic |
Series Title: |
Berichte der Kernforschungsanlage Jülich
25 |
Link: |
OpenAccess OpenAccess |
Publikationsportal JuSER |
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520 | |a Sei X(t) ein stochastischer Prozeß, z.B. sei X(t) die Koordinate eines Teilchens, das einer zufälligen Bewegung auf einer Geraden unterworfen ist, zur Zeit t. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zur Zeit t im Intervall [ a, b ] zu finden, wenn man weiß, daß es zur Zeit s < t den Punkt x innehatte, $^{1)}$ Prob{X(t) $\epsilon$ [a,b} $\vert$ X(s)=x} = $\int_{a}^{b}$ P(x,s$\vert$ y,t) dy. Genügt P der SMOLUCHOWSKIgleichung P(x,s$\vert$y,t)=$\int$P(x,s$\vert$z,u) P(z,u$\vert$,t)dz, s<u<t, so nennt man X(t) einen Markowprozeß. Hängt darüber hinaus P nur von t - s ab, so sagt man, X(t) sei ein stationärer Markowprozeß. Es ist P(x,s$\vert$y,t) = P(x,y$\vert$t - s), t - s > 0, und P(x,y,t$_{1}$ + t$_{2}$) = $\int$P(x,z,t$_{1}$) P(z,y,t$_{2}$) dz für t$_{1}$, t$_{2}$ > 0. [...] | ||
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